高三数学理第三轮复习 分类讨论思想教案

高三数学理第三轮复习：分类讨论思想¤专题剖析：分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异，分各种不同的情况予以分析解决. 分类讨论题覆盖知识点较多，利于考查学生的知识面、分类思想和技巧；同时方式多样，具有较高的逻辑性及很强的综合性，树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”.应用分类讨论思想方法解决数学问题的关键是如何正确分类，即 正确选择一个分类标准，确 保分类的科学，既不重复，又不遗漏. 如何实施正确分类，解题时需要我们首先明确讨论对象和需要分类的全体，然后确定分类标准与分类方法，再逐项进行讨论，最后进行归纳小结.常见的分类情形有：按数分类；按字母的取值范围分类；按事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等. 分类讨论思想方法可以渗透到高中数学的各个章节，它依据一定的标准，对问题分类、求解，要特别注意分类必须满足互斥、无漏、最简的原则.[典型例题]例 1、若函数514121)1(31)(23xaxxaxf在其定义域内有极值点，则 a 的取值为 例 2、先后 2 次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为 ,a b ．（1）求直线50axby 与圆221xy 相切的概率；（2）将 ,a b ,5 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． 例 3、设函数 f(x)=x2+｜x–a｜+1，x∈R (1)判断函数 f(x)的奇偶性；(2)求函数 f(x)的最小值 用心 爱心 专心1[自我演练]1、2210axx 至少有一个正的实根的充要条件是（ ）A．01a B．1a  C．1a D．1a2、四面体的顶点和各棱的中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取法共有( )A 150 种 B 147 种 C 144 种 D 141 种3、已知线段 AB 在平面 α 外，A、B 两点到平面 α 的距离分别为 1 和 3，则线段 AB 的中点到平面α 的距离为 4、设函数3( )31()f xaxxxR，若对于任意的1,1x都有0)(xf成立，则实数a的值为 5、解关于 x 的不等式 ax2－(a＋1)x＋1＜0用心 爱心 专心26、函数 243f xaxx在0,2x上有最大值 2f，则实数 a 的取值范围为 7 、 已 知 集 合 A={x ｜ x2–3x+2=0},B={x ｜ x2–ax+(a–1)=0} ， C={x ｜ x2–mx+2=0} ， 且A∪B=A ，A∩C=C，则 a 的值为 _____ ，m 的取值范围为 ___...