几何造型几何造型 2025-10-02 21：26 几何造型讨论三维几何信息如何在计算机内表示、分析和综合几何造型是内在的理论基础和关键技术，是随着航空、汽车等现代工业进展与计算机的出现而产生与进展起来的一门学科几何造型作为信息技术的一个重要组成部分，将计算机高速、海量数据存储及处理和挖掘能力与人的综合分析及制造性思维能力结合起来，对加速产品开发、缩短设计制造周期、提高质量、降低成本、增强企业市场竞争能力与创新能力发挥着重要作用。几何造型这个术语首先是在年代初期，随着计算机图形学、计算机铺助设计和制造技术的迅速进展开始使用的它是几何学与计算机的完美结合几何造型包括两个分支第一个分支讨论在计算机内如何描述一张曲面，如何对它的形状进行交互式的显示与控制，即曲面造型第二个分支进展较晚，它着重讨论如何在计算机内定义、示一个三维物体，即所谓实体造型曲面造型与实体造型是互相支持、互相补充的光有曲面造型，我们的目光就会停留在组成物体的一张张表面上，无法去计算和分析物体的许多整体性质，如物体的体积、表面积、重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与其它物体相互关联的性质如两个物体是否相交如不相交，它们之间的最短距离是多少反之，假如光有实体造型而无曲面造型，我们将无法准确地描述和控制物体的外部形状。在历史上，曲面造型和实体造型是互相独立、平行进展的，彼此之间几乎没有影响关于实体造型的理论的进展落后于曲线曲面，虽然近几年已经取得了很大进展并进入实际应用，但仍不及曲线曲面理论那样成熟。一、曲线曲面造型曲面造型(Surface Modeling)是计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，主要讨论在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由 Coons、Bezier 等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。曲线曲面造型的核心问题是计算机表示，即要找到既适合计算机处理且有效地满足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据交换的形状描述的数学方法。早在 1963 年，美国波音飞机公司的 Ferguson 首先提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线，并构造了由四角点的位置矢量及两个方向的切矢定义的双三次曲面片，从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1964 年美国麻省理工学院的...
