1、（本题满分 14 分）如图，四棱锥 P—ABCD 中，四边形 ABCD 为矩形，平面 PAD⊥平面 ABCD，且 E、O 分别为 PC、BD 的中点．求证：（1）EO∥平面 PAD；（2）平面 PDC⊥平面 PAD． ２、如图, 在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，,AA1＝4，点 D 是 AB 的中点，（1）求证：AC⊥BC1； （2）求证：AC 1//平面 CDB1； 3、如图，已知四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点.（1）求证:平面;（2）求证:平面平面.4、已知矩形 ABCD 中，AB＝2AD＝4，E 为 CD 的中点，沿 AE 将AED 折起，使 DB＝2，O、H 分别为AE、AB 的中点．（1）求证：直线 OH//面 BDE；（2）求证：面 ADE面 ABCE.AFPDCBPECBADOABCDEABCDEOH5、如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1 的中点，设 Q 是 CC1 上的点，问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ∥平面 PAO？6、如图所示，已知 S 是正三角形 ABC 所在平面外的一点，且 SA=SB=SC，SG 为△SAB 上的高，D、E、F 分别是 AC、BC、SC 的中点，试推断 SG 与平面 DEF 的位置关系，并给予证明. 7、（本小题满分 15 分）在四棱锥 P－ABCD 中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E 为 PD 的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥 P－ABCD 的体积 V；（Ⅱ）若 F 为 PC 的中点，求证 PC⊥平面 AEF；（Ⅲ）求证 CE∥平面 PAB．BACDC1B1D1A1OPQ
