高中数学 1.2.1 三角函数的定义学案 新人教B版必修4-新人教B版高中必修4数学学案

三角函数的定义1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解任意角余切、正割、余割的定义.(难点)2.会根据三角函数的定义来求正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域，并知道三角函数在各象限内的符号.(重点)[基础·初探]教材整理 1 任意角的三角函数阅读教材 P14～P15，完成下列问题.在平面直角坐标系中，设 α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点 O 的距离是r(r＝＞0).三角函数定义定义域名称sin αR正弦cos αR余弦tan α正切sec α正割csc α{α|α≠kπ，k∈Z}余割cot α{α|α≠kπ，k∈Z}余切若角 α 的终边上有一点 P(3,4)，则 sin α＋cos α＝________.【解析】 由三角函数定义知，sin α＝，cos α＝，∴sin α＋cos α＝.【答案】 教材整理 2 三角函数在各象限的符号阅读教材 P16“例 2”以下～P17“例 3”以上部分，完成下列问题. 图 121口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.1已知 cos θ·tan θ<0，那么角 θ 是________象限角.【解析】 cos θ·tan θ<0，∴sin θ<0.故由象限角知识可知 θ 在第三或第四象限.【答案】 第三或第四[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 4：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 5：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________2[小组合作型]任意角三角函数的定义及应用 (1)(2016·温州高一检测)若 sin α＝，cos α＝－，则在角 α 终边上的点有( ) A.(－4,3) B.(3，－4)C.(4，－3) D.(－3,4)(2)若 α＝－，则 sin α＝________，cos α＝________，tan α＝________.(3)已知角 α 的终边过点 P(－3a,4a)(a≠0)，则 2sin α＋cos α＝________.【精彩点拨】 准确理解任...