2 同角三角函数关系学习目标重点难点1．记住同角三角函数的基本关系．2．能正确运用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值和证明
重点：同角三角函数基本关系式的理解．难点：利用同角三角函数基本关系式进行求值、化简和证明
1．同角三角函数关系(1)同角三角函数关系设角 α 的终边与单位圆交于 P 点，则点 P 的坐标为(cos_α ， sin _α ) ． 由此可知sin2α＋cos2α＝1，＝tan_α
(2)同角三角函数关系式成立的条件① 当 α∈R 时，sin2α＋cos2α＝1 成立；② 当 α≠＋kπ(k∈Z)时，＝tan α 成立．预习交流 1怎样理解概念中的“同角”二字
提示：“同角”有两层含义：一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)，关系式都成立．与角的表达形式无关，如：sin23α＋cos23α＝1 等．2．同角三角函数关系式的变形式同角三角函数关系式的变形式有：1－sin2α＝cos 2 α ；1－cos2α＝sin 2 α ；sin α＝±；cos_α＝±；tan α·cos α＝sin_α；＝cos_α 等．预习交流 2sin2α 与 sin α2相同吗
提示：不同．sin2α 是(sin α)2的简写，读作 sin α 的平方；而 sin α2中，只对角α 平方．前者是角 α 的正弦的平方，后者是角 α 的平方的正弦，两者截然不同．一、求三角函数值已知 cos α＝，求 sin α 和 tan α
思路分析：可先由余弦值确定出角 α 是第一或第四象限角，再由同角三角函数关系分别求解．解： cos α＝＞0，∴α 是第一或第四象限角．当 α 是第一象限角时，sin α＝＝＝，∴tan α＝＝；当 α 是第四象限角时，sin α＝－＝－＝－，∴tan α＝＝－
已知 sin α＝m(|m|＜1)，求 cos α，tan α
