第四节 系统 控制体 输运公式一 、 系 统系统: 就就是一群流体质点得集合。流体系统在运动过程中尽管形状在不停地发生变化, 但始终包含有相同得流体质点, 有确定得质量。系统得特点:1 、从流体中取出得一定质量得流体;2 、与周围流体无质量交换( 即运动过程始终包含这些确定得流体质点);3 、系统得体积与形状可以随时间改变。4 、在系统得边界上可以有能量交换。二 、 控 制 体控制体(control volume):相对于坐标系固定不变得空间体积V 。就是为了讨论问题方便而取定得。边界面S 称为控制面。 控制体得特点:1 、从该场中取出某一固定得空间区域, 该体积称为控制体, 其表面为控制面。2 、控制体得形状可根据讨论得需要任意选定, 但一旦选定以后, 其形状位置均不变。3 、在控制面上可以存在质量及能量交换。三 、 输 运 方 程 ( 雷 诺 输 运 定 理 )引言: 为什么需要雷诺输运定理？瞧下图如此简单得一个射流挡板受力, 挡板受到得力多大？根据牛顿力学, 就就是求挡板对流体得力多大。挡板对流体施加了力, 根据牛顿第二运动定律, 应该等于流体系统得动量得变化率。请注意, 牛顿力学适用得就是形状、位置、密度不发生变化得系统得动量变化率。系统得动量变化率怎么求？真得要讨论一个个得流体微团得来龙去脉, 密度、速度变化, 再把它们总加起来, 合成为系统, 讨论系统得变化率吗？不就是不可以, 这就是拉格朗日得讨论方法。前面咱们已经亲身实践过了拉格朗日讨论方法迹线得求法, 计算相对于欧拉得空间点法要复杂许多。而且这样一个问题, 我们实际上并不关怀流体得最终去向与流体得形状、密度会发生什么变化,只就是关怀板得受力情况。这里流体还就是密度不发生变化得不可压缩得液体, 若射流就是密度可能发生变化得气体, 用可压缩流体去讨论, 情况会变得更加复杂。为了使讨论过程以及计算变得简单, 我们想用欧拉得空间得办法, 也就就是控制体得办法解决这个问题。绘出如上图得控制体, 设法用形状、位置不变得控制体内得动量变化率来表示系统得动量变化率, 这就就是雷诺输运定理。整个思路就是: 板受到得力, 等于系统得动量变化率; 再用控制体得动量变化率表示系统得变化率, 就完成了板受到得力等于控制体动量变化率得转化; 从而, 通过计算控制体得动量变化率, 求得板受到得力。 另外, 还有机械能守恒得问题。机械能守恒也就是指得“质量不变得确定物体”得系统得机械能守恒, 不...
