专题 03 常用逻辑用语姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1．（2025·安徽月考）已知数列的前项和为，，，，则（ ）A．62B．63C．64D．652．（2025·安徽月考）等差数列的公差为，当首项与变化时，是一个定值，则下各项中一定为定值的是（ ）A．B．C．D．3．（2025·安徽月考）若，，，成等差数列，，，，，也成等差数列，其中，则（ ）A．B．C．D．34．（2025·渝中·重庆巴蜀中学月考）设等比数列的公比为，前项的和为，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（2025·江西二模（理））在正整数数列中，由 1 开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染 1；再染 3 个偶数 2，4，6；再染 6 后面最邻近的 5 个连续奇数 7，9，11，13，15；再染 15 后面最邻近的 7 个连续偶数 16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的 9 个连续奇数 29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由 1开始的第 2025 个数是（ ）A．3972B．3974C．3991D．39936．（2025·甘肃城关·兰州一中月考（文））《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是根据日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为 49.5 尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为 10.5 尺，则立秋的晷长为（ ）A．1.5 尺B．2.5 尺C．3.5 尺D．4.5 尺7．（2025·天津滨海新·高三其他）《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长四尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天长高四尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的两倍.请问第几天，莞的长度是蒲的长度的 4 倍（ ）A．4 天B．5 天C．6 天D．7 天8．（2025·河北正定中学高三月考）已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数．它...
