第 2 章 平面解析几何初步2．1 直线与方程2．1.1 直线的斜率交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度．如右图，沿着这条道路从 A 点前进到 B 点，在水平方向前进的距离为 AD，竖直方向上升的高度为 DB(如果是下降，则 DB 的值为负实数)，则坡度 k＝＝，坡度 k＞0 表示这段道路是上坡，k 值越大上坡越陡，如果 k 太大，车辆就爬不上去，还容易出事故；k＝0 表示是平路；k＜0 表示下坡，|k|值越大说明下坡越陡，|k|太大同样也容易出事故．因此在道路规划铺设时必须充分考虑这一点，那么，如何设计道路的坡度，才能避免事故发生？1．当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴所在的直线按逆时针方向绕着交点旋 转到和直线 l 重合所成 的角 α 叫做直线 l 的倾斜角．特别地，当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定 α＝0°.故 α 的取值范围是[0 ， 180° ) ．2．我们将一条直线的倾斜角 α(α≠90°)的正切值 tan α，称为这条直线的斜率，通常用 k 表示．即 k＝tan α.由定义知，倾斜角为 90°的直线没有斜率．3．求直线斜率的两种常用方法是：(1)定义 k＝tan α(α≠90°)；(2)斜率公式 k ＝ ( x 1≠ x 2 ) ．4．平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角 α，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角 α 相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角 α 不相等．因此，我们可用倾斜角 α 表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度．5．在平面直角坐标系中，已知直线上的一个定点不能确定一条直线的位置．同样，已知直线的倾斜角 α，也不能确定一条直线．但是，直线上的一点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点和它的倾斜角，二者缺一不可．6．倾斜角不等于 90°的直线都有斜率，而且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，我们可以用斜率表示直线的倾斜程度．7．任何一条直线都有唯一的倾斜角，但是任何一条直线并不是都存在斜率．8．若直线 l 的方程为 y＝x·tan α＋2，则直线的斜率是 tan_α，但 α 不一定是直线 l1的倾斜角．,一、直线的斜率公式经过两点 P(x1，y1)、Q(x2，y2)的直线的斜率公式：k＝，其适用范围是 x1≠x2.① 斜率公式可通过直线上任意两点的坐标表示，很多时候比利用几何法由倾斜角求斜率更方便；② 斜率公式与两点的顺序无关，也就是...
