高中数学 1.4.2正切函数的图象与性质（预）新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学学案

§1.4.3 正切函数的图象与性质课前预习学案一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数xytan图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数Rxxytan，且zkkx2的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域： 值域：最值： 渐近线：周期性： 奇偶性单调性： 图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。1二、学习过程例 1 讨论函数4tanxy的性质奎屯王新敞新疆变式训练 1. 求函数 y＝tan2x 的定义域、值域和周期例 2 求函数 y＝2tan x1－ 的定义域 变式训练 2. y＝ tan x 1＋例 3 比较 tan27与 tan107的大小变式训练 3. tan65与 tan (－135)三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测一、选择题1. 函数)43tan(2xy的周期是 ( )(A) 32 (B) 2 (C) 3 (D) 62.函数)4tan(xy的定义域为 ( )(A)},4|{Rxxx (B)},4|{Rxxx  (C) },,4|{ZkRxkxx (D)},,43|{ZkRxkxx3.下列函数中,同时满足(1)在(0, 2)上递增,(2)以 2 为周期,(3)是奇函数的是 ( )(A)xytan (B)xycos (C)xy21tan (D)xytan二、填空题4.tan1,tan2,tan3 的大小关系是_______________________.5.给出下列命题:（1）函数 y=sin|x|不是周期函数; (2)函数 y=|cos2x+1/2|的周期是 π/2;(3)函数 y=tanx 在定义域内是增函数; (4)函数 y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数 y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)2其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题6.求函数 y=lg(1-tanx)的定义域课后练习与提高一、选择题1、tan (,)2yx xkkZ在定义域上的单调性为（ ）.A．在整个定义域上为增函数 B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间(,)()22kkkZ上为增函数D．在每一个开区间(2,2)()22kkkZ上为增函数2、下列各式正确的...