高中数学 2.2.2对数函数及其性质（1）学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

2.2.2(1)对数函数及其性质（学生学案）（内容：定义，图象与性质（单调性））例 1：在同一坐标系作出函数 y=log 2x 与 y=的图象。解：（1） 列表：（2）建系，描点，成图。变式训练 1：在同一坐标系作出函数 y=log3x 与 y=的图象 ，并说说它们之间有何对称性。2、对数函数的图象与性质：定义函数，且叫做对数函数．图象定义域值域性质3．类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：图象特征函数性质函数图象都在 y 轴右侧函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和 y 轴不对称非奇非偶函数向 y 轴正负方向无限延伸函数的值域为 R函数图象都过定点（1，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数第一象限的图象纵坐标都大于 0第一象限的图象纵坐标都大于 0第二象限的图象纵坐标都小于 0第二象限的图象纵坐标都小于 0例 2（课本 P71 例 7）： 求下列函数的定义域：(其中 a>0,a≠1)(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)变式训练 2：(tb0311691)求函数 y=log(x+3)(x2-4x+30 的定义域。例 3(课本 P72 例 8): 比较下列各组数中两个值的大小：(1) log 23.4 , log 28.5 ⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 ⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且 a≠1 )变式训练 3：x1/41/2124816Log2x（1） 比较下列各题中两个值的大小:⑴ log116 log118 ⑵ log0.36 log0.34 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.20.6 log1.20.4（2）已知下列不等式，比较正数 m，n 的大小：(1) log 2 m < log 2 n (2) log 0.6 m > log 0.6 n(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)例 4：填空题：(1)log20.3____0 (2)log0.75____ 0 (3)log34____ 0 (4)log0.60.5____ 0变式训练 4：（1）logab>0 时 a、b 的范围是____________,（2）logab<0 时 a、b 的范围是____________。例 5：比较下列各组中两个值的大小:⑴log 67 , log 7 6 ; ⑵log 31.5 , log 2 0.8 变式训练 5：将 0.32，log20.5，log0.51.5 由小到大排列的顺序是：________________课堂练习：（课本 P73 练习 NO：2；3）一、布置作业：A 组：1、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：7）2、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：8）3、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：10）4、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：12）5、已知函数 f(x)=lgx2的定义域是区间 F，函数 g(x)=2lgx 的定义域是区间 G，则下面关系中正确的是（ ）。（A）FG (B) FG (C) F=G (D)FB 组：1、（课本 P74 习题 2.2 A 组 NO：4）2、(tb0116512)如果 x>1，a=logx，那么（ ）。（A）a2>2a>a （B）2a>a>a2 (C) a2>a>2a (D) a>2a>a2