3．2.2 & 3.2.3 直线的两点式方程、直线的一般式方程 [提出问题]某区商业中心 O 有通往东、西、南、北的四条大街，某公园位于东大街北侧、北大街东 P 处，如图所示．公园到东大街、北大街的垂直距离分别为 1 km 和 4 km.现在要在公园前修建一条直线大道分别与东大街、北大街交汇于 A、B 两处，并使区商业中心 O 到A、B 两处的距离之和最短．问题 1：在上述问题中，实际上解题关键是确定直线 AB，那么直线 AB 的方程确定后，点 A、B 能否确定？提示：可以确定．问题 2：根据上图知建立平面坐标系后，A、B 两点的坐标值相当于在 x 轴、y 轴上的什么量？提示：在 x 轴、y 轴上的截距．问题 3：那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗？提示：可以．[导入新知]直线的两点式与截距式方程两点式截距式条件P1(x1，y1)和 P2(x2，y2) 其中x1≠x2，y1≠y2在 x 轴上截距 a，在 y 轴上截距 b图形方程＝＋＝1适用范围不表示垂直于坐标轴的直线不表示垂直于坐标轴的直线及过原点的直线[化解疑难]1．要注意方程＝和方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)形式不同，适用范围也不同．前者为分式形式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线．后者为整式形式方程适用于过任何两点的直线方程．2．直线方程的截距式为＋＝1，x 项对应的分母是直线在 x 轴上的截距，y 项对应的分母是直线在 y 轴上的截距，中间以“＋”相连，等式的另一端是 1，由方程可以直接读出直线在两轴上的截距，如：－＝1，＋＝－1 就不是直线的截距式方程.[提出问题]观察下列直线方程直线 l1：y－2＝3(x－1)直线 l2：y＝3x＋2直线 l3：＝直线 l4：＋＝1问题 1：上述直线方程的形式分别是什么？提示：点斜式、斜截式、两点式、截距式．问题 2：上述形式的直线方程能化成二元一次方程 Ax＋By＋C＝0 的形式吗？提示：能．问题 3：二元一次方程 Ax＋By＋C＝0 都能表示直线吗？提示：能．[导入新知]1．直线与二元一次方程的关系(1)在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于 x，y 的二元一次方程表示．(2)每个关于 x，y 的二元一次方程都表示一条直线．2．直线的一般式方程的定义我们把关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(其中 A，B 不同时为 0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．[化解疑难]1．求直线的一般式方程的策略(1)当 A≠0 时，方程可化为 x＋y＋＝0，只需求，的值；若 B≠0，...
