2.3 幂函数（学生学案）幂函数的图象在同一直角坐标系内作出幂函数； ； ；；的图象．观察以上函数的图象的特征，归纳出幂函数的性质．课堂练习： 已知幂函数在第一象限内的图象如图所示，且分别取四个值，则相应于曲线的的值依次为 ． 例 1：（课本第 78 页例 1）证明幂函数在上是增函数．变式训练 1：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），．例 2：求下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性：（1）；（2）；（3）； （4）变式训练 2：（1）. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（ ）．(A) ， (B) ， (C) ， (D) ， ，（2）. 若函数，则函数在其定义域上是（ ）．(A) 单调递减的偶函数 (B) 单调递减的奇函数 (C) 单调递增的偶函数 (D) 单调递增的奇函数（3）若幂函数 f(x)的图象经过点(3，)，则其定义域为( )A．{x|x∈R，x>0} B．{x|x∈R，x<0}C．{x|x∈R，且 x≠0} D．R例 3：在同一坐标系作出函数 y=x2与 y=2x的图象。定义域值 域奇偶性单调性公共点变式训练 3：已知幂函数 f(x)＝ (m∈N*)的图象关于 y 轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则实数 m＝________.布置作业：A 组：1．下图给出 4 个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是( )2．已知 n∈{－1,0,1,2,3}，若(－)n>(－)n，则 n＝__________.3．（课本 P79习题 2.3 NO:1）已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式．4．(课本 P79 习题 2.3 NO:2)在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率 v（单位：cm3/s）与管道半径 r(单位：cm)的四次方成正比．（1）写出气流流量速率 v 关于管道半径 r 的函数解析式；（2）若气体在半径为 3cm 的管道中，流量速率为 400cm3/s，求该气体通过半径为 r 的管道时，其流量速率 v 的表达式；（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为 5cm，计算该气体的流量速率（精确到 1cm3/s）．5．讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说出函数的单调性．6．已知函数 f(x)＝－xm，且 f(4)＝－.(1)求 m 的值；(2)判断 f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．B 组：1．如果幂函数 f(x)＝ (p∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求 p 的值，并写出相应的函数 f(x)的解析式．
