高中数学高一年级必修二第二章§2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质导学案Ａ．学习目标1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3、情感、 态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。Ｂ．学习重点、难点重点：两个性质定理 。难点：（1）性质定理的证明；（2）性质定理的正确运用。Ｃ．学法指导学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本应用。D．知识链接创设情景、导入课题引导学生观察、思考教材观察题，导入本节课所学主题。E．自主学习思考题：教材第 58 页，思考（1）（2）学生思考、交流，得出F.合作探究（1）一条直线与平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都与这个直线平行；（2）直线 a 与平面 α 平行，过直线 a 的某一平面，若与平面 α 相交，则直线 a 就平行于这条交线。在教师的启发下，师生共同完成该结论的证明过程。于是，得到直线与平面平行的性质定理。定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。课堂练习：例 1、判断下列命题是否正确？（1）若直线 平行于平面 α 内的无数条直线，则 (错)（2）设 a、b 为直线，α 为平面，若 a∥b，且 b 在 α 内，则 a∥α .（错）(3)若直线 ∥平面 α，则 与平面 α 内的任意 直线都不相交.（对）（4）设 a、b 为异面直线，过直线 a 且与直线 b 平行的平面有且只有一个.（对）例 2、在四面体 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，过直线 EF作平面 α，分别交 BD、CD于 M、N，求证：EF∥MN.(让学生自主探究完成，从而培养学生的思维能力)2、例 3 培养学生思维，动手能力，激发学习兴趣。例 4 性质定理的直接应用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。再问：平面 AC 内哪些直线与 B'D'平行？怎么找？在教师的启发下，师生共同完成该结论及证明过程，于是得到两个平面平行的性质定理。定理：...
