高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（预）新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学学案

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式课前预习学案一、预习目标1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，初步运用公式求一些角的三角函数值；2.经历两角和与差的三角公式的探究过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力；二、预习内容1、在一般情况下 sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.3sin,sin()_________;sin()_________.544则若 是第四象限角，则 .___________)6tan(,2tan是第三象限角，求2、等。灵活运用，如注意角的变换及公式的)2()2(2),()(2;)(已知)tan(,52)tan(41，那么的值为)5tan( ( )A、－183 B、183 C、1213 D、 2233.在运用公式解题时，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和变式运用 .如公式tan(α±β)= tantan1tantan可变形为：tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);±tanαtanβ=1-)tan(tantan,.___________40tan20tan340tan20tan4、又如：asinα+bcosα=22ba  (sinαcosφ+cosαsinφ)= 22ba  sin(α+φ),其中 tanφ= ab等，有时能收到事半功倍之效.;__________cossin .___________cossinxxsincos3=_____________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容1课内探究学案一、学习目标1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，以及两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。学习重难点：1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.二、学习过程（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式：动手完成两角和与差正弦和正切公式.观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有 tan 、 tan  的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos ，得到tantantan1tantan ．注意：,,()222kkkkz  以上我们得到两角和的正切公式，我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1tantan1tantan...