高中数学 3.2一元二次不等式及其解法（第1课时）学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案VIP专享

一元二次不等式及其解法（一）导学案1. 预习： 春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出 20m 栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于 42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？ 一元二次不等式的定义 其一般形式有哪几种： 抢答竞赛：判断下列式子是不是一元二次不等式？（1）xy+3≤0 （2）（x+2）(x-3)<0（3）x3+5x-6>0 （4）ax2+bx+c>02.探究 小组研讨 对于函数 y=ax2+bx+c(a>0)1.方程 ax2+bx+c=0 的根是 2.函数 y=ax2+bx+c(a>0)的图象与 x 轴有几个交点？3.不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的解集是 4.不等式 ax2+bx+c<0(a>0)的解集是 可得下表：0001二次函数cbxaxy2（0a）的图象一元二次方程的根002acbxax的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax3.应用自主探究例1.求不等式 x2－5x≤0 的解集 例2.求不等式 4x2－4x＋1 > 0 的解集例3.求不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 的解集思考：解一元二次不等式的一般步骤？演练反馈——（演板）(1) -2x2+x-5<0 (2) x2-4x+4>0(3) log2x2≤log2(3x+4) (4)求函数 y=的定义域4.总结—反思问题（1） 这节课你学会了哪些数学知识？问题（2） 你在探究学习中体会到了哪些数学思想和方法?2