复习课(二) 统 计 高考对抽样方法的考查主要是基础题，难度不大．系统抽样和分层抽样是考查的热点，考查形式以填空题为主．1．简单随机抽样(1)特征：① 一个一个不放回的抽取．② 每个个体被抽到可能性相等．(2)常用方法：① 抽签法．② 随机数表法．2．系统抽样(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本． 3.分层抽样(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样．[典例] (1)(山东高考改编)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的 32 人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷 A，编号落入区间[451,750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 B 的人数为________．(2)(江苏高考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为______．抽样方法[解析] (1)抽取号码的间隔为＝30，抽取的号码依次为 9,39,69，…，939，落入区间[451,750]的有 459,489，…，729 共 10 人，即做 B 卷的有 10 人．(2)设应从高二年级抽取 x 名学生，则＝，∴x＝15.(3)该地区中小学生人数为 3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为 10 000×2%＝200，其中抽取高中生近视眼人数为 2 000×2%×50%＝20.[答案] (1)10 (2)15 (3)200,20[类题通法](1)系统抽样中，易忽视抽取的样本数也就是分段的段数，当不是整数时，注意剔除．(2)分层抽样中，易忽视每层抽取的个体的比例是相同的．1．为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为________．解析：根据系统抽样的特点可知，分段间隔为＝25.答案：252．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150,150,400,300 名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该...
