高中数学 独立事件及中项分布复习资料 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学素材

独立事件与二项分布及其应用1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2．理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布．3．能解决一些简单的实际问题.1．条件概率及其性质(1)一般地，设 A，B 为两个事件，且 P(A)＞0，称________为事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率．P(B|A)读作________________．在 古 典 概 型 中 ， 若 用 n(A) 表 示 事 件 A 中 基 本 事 件 的 个 数 ， 则 P(B|A) ＝ ＝ ．(2)条件概率具有的性质：①________________；② 如果 B 和 C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝________________________．2．相互独立事件(1)对于事件 A，B，若事件 A 的发生不会影响事件 B 发生的概率，则称____________________．(2)若 A 与 B 相互独立，则 P(B|A)＝____________，P(AB)＝________________．(3)若 A 与 B 相互独立，则____________，____________，____________也都相互独立． (4)若 P(AB)＝P(A)P(B)，则__________________3．独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的、各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生、要么不发生，且任何一次试验中事件发生的概率都是一样的 ．在相同条件下重复做的 n 次试验称为________________，若 Ai(i＝1，2，…，n)是第 i 次试验的结果，则 P(A1A2…An)＝________________．(2)在 n 次独立重复试验中，事件 A 发生 k 次的概率为 (每次试验中事件 A 发生的概率为p)______________________，事件 A 发生的次数是一个随机变量 X，其分布列为_____________________(k＝0，1，2，…，n)，此时称随机变量 X 服从____________，记为____________．条件概率甲袋中有 2 个白球和 4 个红球，乙袋中有 1 个白球和 2 个红球．现在随机地从甲袋中取出一球放入乙袋，然后从乙袋中随机地取出一球，则取出的球是白球的概率是________．(1)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A＝“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B＝“取到的 2 个数均为偶数”，则 P(B|A)等于( )． A. B. C. D.(2)如图，EFGH是以 O 为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE(阴影部分)内”，则 P(B|A)＝________.规律方法 (1)利用定义，求 P(A)...