模块综合提升(教师独具) 1．空间中任何两个向量都是共面向量．(√)[提示] 根据共面向量的定义可知，正确．2．空间任一点 O 和不共线的三点 A，B，C 满足OP＝OA＋OB－OC，则点 P 与 A，B，C 共面．(√)[提示] ＋－1＝1，故四点共面．3．两个平面垂直，则这两个平面的法向量也垂直．(√)[提示] 由平面法向量的定义可知．4．直线与平面垂直，则直线的方向向量与平面的法向量垂直．(×)[提示] 直线的方向向量与平面的法向量平行．5．若向量 e1，e2，e3是三个不共面的向量，则空间任何一个向量 p；总存在唯一实数组{x，y，z}使 p＝xe1＋ye2＋ze3.(√)[提示] 根据空间向量基本定理知，正确．6．若直线的方向向量与平面的法向量所成的角为 150°，则直线与平面所成的角为30°.(×)[提示] 直线与平面所成的角为 60°.7．若某直线的方向向量与平面内的某向量是共线向量，则该直线与该平面平行．(×)[提示] 该直线也可能在平面内8．若两个平面的法向量所成的角为 120°，则这两个平面的夹角就是 60°.(√)[提示] 两个平面的夹角是不大于直角的角．9．两条异面直线所成的角为 30°，则两条直线的方向向量所成的角可能是 150°.(√)[提示] 根据向量所成角的定义知正确．10．若二面角是 30°，则在二面角的两个半平面内与二面角的棱垂直的直线的方向向量所成的角也是 30°.(×)[提示] 在二面角的两个半平面内与棱垂直的直线的方向向量所成的角是 30°或150°.11．直线的倾斜角 α 与直线的斜率是一一对应的．(×)[提示] α＝90°时，k 不存在．12．若直线不经过坐标原点，则直线的方程就可以表示为截距式．(×)[提示] 垂直于坐标轴的直线方程也不能写成截距式．13．两直线平行，则其斜率必相等．(×)[提示] 两直线平行，它的斜率也可能都不存在．14．直线方程的一般式方程在一定条件下可以转化为斜截式．(√)[提示] Ax＋By＋C＝0 中，当 B≠0 时，可以写成斜截式．15．圆的一般式方程为 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.(×)[提示] 应加上条件 D2＋E2－4F＞0.16．若直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线 l2：A2x＋B2y＋C2＝0，且 l1与 l2相交，则 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0 表示过 l1和 l2交点的所有直线．(×)[提示] 不表示直线 l2.17．方程 y＝－表示半圆．(√)[提示] y＝－可化为 x2＋y2＝1，但由于 y≤0，所以只表示下半圆．18．若两圆 x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0 和 x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0 相交，...
