2.1.1 指数与指数幂的运算【双向目标】课程目标学科素养A.了解根式的概念，方根的概念及二者的关系B.理解分数指数幂的概念C.掌握有理数指数幂的运算性质a 数学抽象：根式的概念，分数指数幂的概念的掌握b 逻辑推理：根式概念与方根概念二者之间的关系c 数学运算：掌握有理数指数幂的运算性质，并能运用性质进行计算和化简d 直观想象：让学生感受由特殊到一般的数学思想方法 e 数学建模：通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用【课标知识】知识提炼基础过关知识点 1：n 次方根、根式的概念及性质1.n 次方根：如果 xn=a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n>1 且 n∈N*..2.a 的 n 次方根的个数：（1）正数 a：偶次方根--有两个，它们互为相反数 分 别 表 示 为和 - 奇次方根--有一个，是正数，表示为（2）负数 a：偶次方根--在实数范围内不存在 奇次方根--有一个，是负数，表1.下列各式中正确的是( ) A.=a B.= C.=3D.=2.已知 a∈R,n∈N*,给出四个式子:①;②;③;示为（3）a=0： 有3. 根式的定义：式子叫做根式,其中根指数是 n,被开方数是 a4. 根式的性质：（1）（2）（3）知识点 2：分数指数幂的运算公式（1）正分数指数幂运算：（2）负分数指数幂运算：（3）0 的分数指数幂运算：正分数指数幂等于 0负分数指数幂没有意义 知识点 3：有理数指数幂的运算性质(1)(a>0,r,s∈Q). (2)((a>0,r,s∈Q). (3)(a>0,b>0,r∈Q)知识点 4：无理数指数幂的运算性质(1)无理数指数幂(a>0,α 是无理数)是一个确定的实数.(2)有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数④,其中没有意义的是 .(只填式子的序号即可)3.把根式改写成分数指数幂的形式 （ ）[学科 xx,k.Com]A、 B、 C、 D、4. 若，，则的值为（）（A） （B）2 或-2（C）2 （D）-2[来源5. 若有意义，则的取值范围是（）（A） （B）（C） （D）6.计算=________.指数幂. 基础过关参考答案： 1.【解析】对于 A,=a 考查了 n 次方根的运算性质,当 n 为偶数时,=,故 A 项错.对于 B,本质上与选项 A 相同,是一个正数的偶次方根,结论应为=,故 B 项错.对于 C,=-3,故 C 项也错.对于 D,它是一个正数的偶次方根,根据运算顺序也应如此,故 D 项正确.【答案】D2.【解析】①③是偶次方根,被开方数必须大于等于 0,故③没有意义;②④ 是奇次方根,被开方数可为任意实数.【答案...
