1 指数与指数幂的运算【双向目标】课程目标学科素养A
了解根式的概念，方根的概念及二者的关系B
理解分数指数幂的概念C
掌握有理数指数幂的运算性质a 数学抽象：根式的概念，分数指数幂的概念的掌握b 逻辑推理：根式概念与方根概念二者之间的关系c 数学运算：掌握有理数指数幂的运算性质，并能运用性质进行计算和化简d 直观想象：让学生感受由特殊到一般的数学思想方法 e 数学建模：通过对实际问题的探究过程，感知应用数学解决问题的方法，理解分类讨论思想、化归与转化思想在数学中的应用【课标知识】知识提炼基础过关知识点 1：n 次方根、根式的概念及性质1
n 次方根：如果 xn=a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n>1 且 n∈N*
a 的 n 次方根的个数：（1）正数 a：偶次方根--有两个，它们互为相反数 分 别 表 示 为和 - 奇次方根--有一个，是正数，表示为（2）负数 a：偶次方根--在实数范围内不存在 奇次方根--有一个，是负数，表1
下列各式中正确的是( ) A
已知 a∈R,n∈N*,给出四个式子:①;②;③;示为（3）a=0： 有3
根式的定义：式子叫做根式,其中根指数是 n,被开方数是 a4
根式的性质：（1）（2）（3）知识点 2：分数指数幂的运算公式（1）正分数指数幂运算：（2）负分数指数幂运算：（3）0 的分数指数幂运算：正分数指数幂等于 0负分数指数幂没有意义 知识点 3：有理数指数幂的运算性质(1)(a>0,r,s∈Q)
(2)((a>0,r,s∈Q)
(3)(a>0,b>0,r∈Q)知识点 4：无理数指数幂的运算性质(1)无理数指数幂(a>0,α 是无理数)是一个确定的实数
(2)有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数④,其中没有意义的是
(只填式子的序号即可)3
把根式改写成分数指数幂的
