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高中数学 水的几何学素材

高中数学 水的几何学素材_第1页
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水的几何学 液体没有一定的形状,水当然不会例外.可是水经常表现出一定的几何态势,其花样甚至超越一般课堂教科书的内容. 水与圆有不解之缘.比如,地球在宇宙中是名副其实的水球,外形浑圆,扁率只有.这一丁点儿的差别肉眼早就看不出来了,而一些一丝不苟的地理测绘专家却硬要“准确地”说应该是“梨状” .又如,平静的水面投块石头,一石击起千层浪,于是由上方俯视的话,可以见到一圈一圈非常标准的、环环相套的同心圆. 水滴一心想做个滚圆的圆球,但是周围的空气却阻挠它,使它不能如愿以偿,而只得变成许多意想不到的怪模样.暴露在空气中的水泡,无论“吹”得有多大,总能透着“圆润”;水中徐徐上升的气泡(水的空洞),也充分地展示出其“圆滑” 的个性特征.散布在空中的水滴,却能把阳光折射、反射在雨幕(或雾幕)上,形成视半径在 42°左右的七彩的“虹” .云层里的冰晶,也会把日光、月光折射或反射成 22°和 46°的“晕”,“月晕而风”,预报出雨风. 杯中的水面形状,随杯型而定.杯方,水方;杯圆,水圆.圆杯倾斜,水面外轮廓的弯曲部分则呈显出优美的椭圆.而三角烧瓶里的液体,当烧瓶卧倒之后,瓶内液面有时能呈现出罕见的双曲线来.这种曲线,在高速射流的喷头贴近地面向远处喷水时,也能遇到. 就像用手抛棒球或从枪膛发射一粒子弹那样,如果忽略空气阻力和科里奥利力的影响,从茶壶向茶杯中倒水,自悬崖上跌落的悬泉、瀑布,消防车强有力的水龙头、广场水池喷泉和喷灌喷头喷射的水柱的落洒,从侧面看来都是呈抛物线形状. 雨中的自行车车轮甩出的泥水,总是沿着车轮圆的切线方向,但是在旁观的路人看来,只不过是一些散乱的呈抛物线的水滴.而快速旋转着的雨伞,却能在雨伞边缘之外,洒出另一个雨滴织成的“雨”伞. 类似地,立式旋转洗衣机圆形滚筒里,飞速旋转的水体在离心力的作用下,水面则是一个抛物线绕轴形成的回转面. 尽人皆知,雪花形态千奇百怪,但是,万变不离其宗,总有六角星形的基本骨架.为什么是六角的,而不是其他,这个问题恐怕同蜂房严格的六角一样令人着迷.流动着的天然水面的形态,虽然在外行人看来,不过是平直、上凸、下凹等三种基本样式,但在专业人员的眼里,可是变化多端,丰富多彩.根据河槽(或水槽)底坡的仰俯和水流的急缓程度的不同,水面曲线标准的归类,竟有 12 类之多,而且都有相应的公式可以计算,真是匪夷所思. 波浪十分诱人.但是由于受多种因素的影响,...

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