第 2 课时 函数中的趣题——一份购房合同教学要求：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生数学应用能力.教学过程：一、情境引入最早把"函数"（function）这个词用作数学术语的数学家是莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Le，1646-1716，德国数学家），但其含义和现在不同，他把函数看成是"像曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点有关的量". 1718 年，瑞士数学家约翰。贝努利（John Bernoulli，1667-1748，欧拉的数学老师）将函数概念公式化，给出了函数的一个定义，同时第一次使用了"变量"这个词。他写到："变量的函数就是变量和变量以任何方式组成的量。"他的学生，瑞士数学家欧拉（Leonard Euler，1707-1783，被称为历史上最"多产"的数学家）将约翰。贝努利的思想进一步解析化，他在《无限小分析引论》中将函数定义为："变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式"，欧拉的函数定义在 18 世纪后期占据了统治地位。二、实例尝试，探求新知例 1、陈老师急匆匆的找我看一份合同，是一份下午要签字的购房合同。内容是陈老师购买安居工程集资房 72m2,单价为每平方米 1000 元，一次性国家财政补贴 28800 元，学校补贴 14400 元，余款由个人负担。房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，分付 10 次，10 年后付清，年利率为 7.5%, 房地产开发公司要求陈老师每年付款 4200 元，但陈老师不知这个数是怎样的到的。同学们你们能帮陈老师算一算么？解析：陈老师说自己到银行咨询，对方说算法是假设每一年付款为 a 元,那么 10 年后第一年付款的本利和为 1.0759a 元，同样的方法算得第二年付款的本利和为 1.0758a 元、第三年为 1.0757a 元，…，第十年为a 元 ， 然 后 把 这 10 个 本 利 和 加 起 来 等 于 余 额 部 分 按 年 利 率 为 7.5% 计 算 10 年 的 本 利 ， 即1.0759a+1.0758a+1.0757a+…+a =(72×1000-28800-14400)×1.07510,解得的 a 的值即为每年应付的款额。他不能理解的是自己若按时付款，为何每期的付款还要计算利息？我说银行的算法是正确的。但不妨用这种方法来解释：假设你没有履行合同，即没有按年付每期的款额，且 10 年中一次都不付款，那么第一年应付的款额 a 元到第 10 年付款时，你不仅要付本金 a 元，还要付 a 元所产生的利息，共为 1.0759a 元，同样，第二年应...
