2 不等式2
1 不等式及其性质第 1 课时 不等关系与不等式学 习 目 标核 心 素 养1
会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点)2．会用比较法比较两实数的大小．(重点)1
借助实际问题表示不等式，提升数学建模素养．2
通过大小比较，培养逻辑推理素养．如图，在日常生活中，我们经常看到下列标志：其含义分别为① 最低限速：限制行驶速度 v 不得低于 50 km/h；② 限制质量：装载总质量 m 不得超过 10 t；③ 限制高度：装载高度 h 不得超过 3
5 m；④ 限制宽度：装载宽度 a 不得超过 3 m
你能用数学式子表示上述关系吗
1．不等式的定义我们用数学符号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，称为不等式．2．不等式 a≤b 和 a≥b 的含义(1)不等式 a≤b 应读作“a 小于或者等于 b ”，其含义是指“a＜b，或者 a＝b”，等价于“a 不大于 b”，即若 a＜b 与 a＝b 之中有一个正确，则 a≤b 正确．(2)不等式 a≥b 应读作“a 大于或者等于 b ”，其含义是指“a＞b，或者 a＝b”，等价于“a 不小于 b”，即若 a＞b 与 a＝b 之中有一个正确，则 a≥b 正确．3．实数大小比较的依据我们已经知道，实数与数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．一般地，如果点 P 对应的数为 x，则称 x为点 P 的坐标，并记作 P ( x ) ．另外，数轴上的点往数轴的正方向运动时，它所对应的实数会变大，这就是说，两个数在数轴上对应的点的相对位置决定了这两个数的大小．如图所示的数轴中，A(a)，B(b)，不难看出 b>1>0>a
此外，我们也知道，一个数加上一个正数，相当于数轴上对应的点向正方向移动了一段距离
