1 不等关系与不等式 3
2 不等式的性质学 习 目 标核 心 素 养1
了解不等式的性质．(重点)2．能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点)1
通过不等关系与不等式的学习，培养学生的数据分析素养．2．借助不等式性质的学习，提升学生的逻辑推理素养
1．不等式的定义所含的两个要点(1)不等符号< ，≤， > ，≥，≠
(2)所表示的关系是不等关系．2．比较两实数 a，b 大小的依据3．常用不等式的重要性质名称式子表达性质 1(对称性)a＞b⇔b ＜ a 性质 2(传递性)a>b，b>c⇒a > c 性质 3(可加性)a＞b⇒a ＋ c > b ＋ c 性质 3推论 1a＋b＞c⇒a ＞ c － b 推论 2a＞b，c＞d⇒a ＋ c ＞ b ＋ d 性质 4(可乘性)a＞b，c＞0⇒ac ＞ bc ；a＞b，c＜0⇒ac ＜ bc 性质 4推论 1a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac ＞ bd 推论 2a＞b＞0⇒ an＞bn(n∈N＋，n＞1)推论 3a＞b＞0⇒＞(n∈N＋，n>1)1．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人 500 元，请瓦工共需付工资每人 400 元，现有工人工资预算 20 000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，则工人满足的关系式是( )A．5x＋4yNB．M＝NC．M0，故 M>N
]3．用不等号填空：1(1)若 a>b，则 ac2________bc2
(2)若 a＋b>0，bb，c [(1)因为当 c2>0 时，有 ac2>bc2
当 c2＝0 时，有 ac2＝bc2，故应填“≥”．(2)因为 a＋b>0，b0，故应填“b，所以 a－c>b－d，故应填“>”．(4)因为 x2＋2－3x＝(x－2)(x－1)，而 x3x，故应填“>”．]用不等式(组)表示不等关系【例 1】 某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过
