第 1 课时 对数学 习 目 标核 心 素 养1．理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2．理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3．理解常用对数、自然对数的概念及记法.借助指数式与对数式的互化及应用对数的性质解题，培养数学运算素养.1.对数(1)指数式与对数式的互化及有关概念：(2)底数 a 的范围是 a >0 ， 且 a ≠1 ．2．常用对数与自然对数3.对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga 1＝0(a>0，且 a≠1)．(3)logaa＝1(a>0，且 a≠1)．思考：为什么零和负数没有对数？[提示] 由对数的定义：ax＝N(a>0 且 a≠1)，则总有 N>0，所以转化为对数式 x＝logaN时，不存在 N≤0 的情况．1．若 a2＝M(a>0 且 a≠1)，则有( )A．log2M＝a B．logaM＝2C．log22＝M D．log2a＝MB [ a2＝M，∴logaM＝2，故选 B.]2．若 log3x＝3，则 x＝( )A．1 B．3C．9 D．27D [ log3x＝3，∴x＝33＝27.]3．在 b＝loga(5－a)中，实数 a 的取值范围是( )A．a>5 或 a<0B．0
0，且 a≠1，N>...
