高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用学案 新人教B版必修5-新人教B版高一必修5数学学案

3.4 不等式的实际应用1.能根据实际情景建立不等式模型.(难点)2.掌握运用不等式知识，解决实际问题的方法、步骤.(重点)[基础·初探]教材整理 不等式的实际应用阅读教材 P81～P83，完成下列问题.1.实际问题中，有许多不等式模型，必须首先领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，然后适当设未知数，将量与量间的关系变成不等式或不等式组.2.实际问题中的每一个量都有其实际意义，必须充分注意定义域的变化.3.解不等式应用题，一般可按以下四个步骤进行：(1)阅读理解，认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；(2)引进数学符号，用不等式表示不等关系；(3)解不等式；(4)回答实际问题.1.有如图 341 所示的两种广告牌，其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图(2)是一个矩形，从图形上看，这两个广告牌面积的大小关系为________，并将这种大小关系用含字母 a，b 的不等式表示出来为________.图 341【解析】 图(1)广告牌面积大于图(2)广告牌面积.设图(1)面积为 S1，则 S1＝＋，图(2)面积为 S2，则 S2＝ab，∴a2＋b2＞ab.【答案】 图(1)广告牌面积大于图(2)广告牌面积a2＋b2>ab2.一辆汽车原来每天行驶 x km，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在 8 天内它的行程超过 2 200 km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少 12km，那么它原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间，用不等式表示为________.【解析】 原来每天行驶 x km，现在每天行驶(x＋19) km.则不等关系“在 8 天内的行程超过 2 200 km”，写成不等式为 8(x＋19)>2 200.若每天行驶(x－12) km，则不等关系“原来行驶 8 天的路程就得花 9 天多的时间”用不等式表示为>9.【答案】 8(x＋19)>2 200 >9[小组合作型]比较法在实际问题中的应用 (1)某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对其特定型号彩电降价，有四种降价方案：方案(1)先降价 a%，再降价 b%；方案(2)先降价 b%，再降价 a%；方案(3)先降价%，再降价%；方案(4)一次性降价(a＋b)%.其中 a＞0，b＞0，a≠b，上述四种方案中，降价幅度最小的是( )A.方案(1) B.方案(2)C.方案(3)D.方案(4)(2)甲、乙两家饭馆的老板同去超市购买两次大米，这两次大米的价格不同，两家饭馆老板购买的方式也不同，其中甲每次购进 100 kg 大米，而乙每次用去 100 元钱.购买方式更合算的是________老板.【精彩点拨】 首先用代数式表示出要比较的两个量，...