高中数学 第3章 不等式章末分层突破3学案 苏教版必修5-苏教版高中必修5数学学案

第 3 章 不等式章末分层突破[自我校对]① 分式不等式的解法② 选点法③ 一正、二定、三相等_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________不等式的解法1.一元二次不等式的求解流程(1)一化：化二次项系数为正数．(2)二判：判断对应方程的根．(3)三求：求对应方程的根．(4)四画：画出对应函数的图象．(5)五解集：根据图象写出不等式的解集．2．含参数的一元二次不等式的分类和讨论步骤(1)对二次项系数含有参数的一元二次不等式，要注意对二次项系数是否为零的讨论，特别当二次项系数为零时需转化为一元一次不等式来求解．(2)对含参数的一元二次不等式，在其解的情况不明确的情况下，需要对其判别式分Δ>0，Δ＝0，Δ<0 三种情况加以讨论．(3)若含参数的一元二次不等式可以转化成用其根 x1，x2表示的形如 a(x－x1)(x－x2)的形成时，往往需要对其根分 x1>x2，x1＝x2，x11(a≠1)．【精彩点拨】 先化分式不等式为整式不等式，再就 a 的取值讨论不等式的解法．【规范解答】 原不等式可化为－1>0，即(a－1)(x－2)>0，(*)当 a>1 时，(*)即为(x－2)>0，而－2＝－－1<0.∴<2，此时，x>2 或 x<.当 a<1 时，(*)即为(x－2)<0，而 2－＝.若 02，此时 21 时，不等式的解集为；当 0