章末复习提升课, [学生用书 P65]), [学生用书 P66])1．不等式的基本性质(1)a>b⇔bb，b>c⇒a>c；(3)a>b，c>0⇒ac>bc；(4)a>b⇔a＋c>b＋c；(5)a>b，cd⇒a＋c>b＋d；(7)a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(8)a>b>0⇔an>bn(n∈N，n≥1)；(9)a>b>0⇔>(n∈N，n≥2)．2．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)二元一次不等式(组)的几何意义：二元一次不等式(组)表示的平面区域．(2)二元一次不等式表示的平面区域的判定：对于任意的二元一次不等式 Ax＋By＋C>0(或0 时，① Ax＋By＋C>0 表示直线Ax＋By＋C＝0 上方的区域；② Ax＋By＋Cb>c，试比较 a2b＋b2c＋c2a 与 ab2＋bc2＋ca2的大小．[解] 法一：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca(c－a)＝ab(a－b)＋bc(b－c)＋ca[(c－b)＋(b－a)]＝(ab－ca)(a－b)＋(bc－ca)(b－c)＝a(b－c)(a－b)＋c(b－a)(b－c)＝(a－b)(b－c)(a－c)，因为 a>b>c，所以 a－b>0，b－c>0，a－c>0，所以(a－b)(b－c)(a－c)>0，故 a2b＋b2c＋c2a>ab2＋bc2＋ca2
法二：(a2b＋b2c＋c2a)－(ab2＋bc2＋ca2)＝[b(a2＋bc)＋c2a]－[ab2＋c(bc＋a2)]＝(a2＋bc)(b－c)＋a(c2－b2)＝(b－c)[(a2＋bc)－a(b＋c)]＝(a－b)(b－c)(a－c)．下同法一． 不等式恒成立问题对于不等式恒成立求参数范围问题的常见类型及解法有以下几种：(1)变更主元法根据实际情况的需要确定合适的主元，一般把已知取值范围的变量看作主元．(2
