高中数学 第1章 立体几何初步 第一节 空间几何体3 中心投影、平行投影和直观图画法学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

中心投影、平行投影和直观图画法一、考点突破知识点课标要求题型说明中心投影、平行投影和直观图画法1. 理解中心投影和平行投影的区别和联系，掌握三视图的画法。2. 会由三视图还原成实物图。3. 了解斜二测画法的概念。4. 会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图。填空三视图是高考的热点，以中低档题出现，而画出空间几何体的直观图是学好立体几何的前提和基础，是解决学生识图难及画图难的关键，故本节课在整个立体几何教学中有着不可替代的作用。二、重难点提示重点：画出简单组合体的三视图；水平放置的平面图形直观图画法。难点：识别三视图所表示的空间几何体；用斜二测画法画空间几何体的直观图。考点一：中心投影与平行投影（1）投影、投影面投影是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。【要点诠释】一个物体的投影与投影线的方向及投影面的位置有关，投影包括中心投影和平行投影。（2）中心投影① 投影线交于一点的投影称为中心投影，如图所示，它的实质是一个点光源把一个图形投影到一个面上，这个图形的影子就是它在这个面上的中心投影。② 性质：a. 中心投影的投射线交于一点；b. 点光源距离物体越远，投影形成的影子越小。（3）平行投影① 投影线互相平行的投影面。平行投影按投影方向是否正对着投影面，可分为斜投影和正投影，投影方向正对着投影面时叫做正投影（如图①），否则叫做斜投影（如图②）。② 性质：a. 平行投影的投射线互相平行；b. 直线或线段的平行投影是直线或线段或点；c. 两平行直线的平行投影是平行直线或重合的直线或点；d. 与投影面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等；e. 在同一条直线或平行直线上（直线不与投影线平行），两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。【核心突破】平行投影与中心投影的区别（1）平行投影和中心投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图。（2）平行投影的投射线都互相平行；中心投影的投射线是由同一点发出的。（3）在平行投影下，与投影面平行的平面物体投影后得到的是与原物体等大小、等形状的投影。中心投影对物体投影后得到的是比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影。考点二：空间几何体的三视图（1）视图、三视图的概念① 视图：将物体按正投影向投影面投射所得到的图形称为视图。② 三视图：光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而...