1．4.1 正弦函数、余弦函数的图象 [教材研读]预习课本 P30～33，思考以下问题1．观察教材 P31图 1.4－3，你认为正弦曲线是如何画出来的？ 2．在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ 3．作余弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？ [要点梳理]1．正弦曲线正弦函数 y＝sinx，x∈R 的图象叫正弦曲线．2．正弦函数图象的画法(1)几何法① 利用正弦线画出 y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；② 将图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)．(2)五点法① 画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0)，，(π ， 0) ，，(2π ， 0) ，用光滑的曲线连接；② 将所得图象向左、向右平行移动(每次 2π 个单位长度)．3．余弦曲线余弦函数 y＝cosx，x∈R 的图象叫余弦曲线．4．余弦函数图象的画法(1)要得到 y＝cosx 的图象，只需把 y＝sinx 的图象向左平移个单位长度即可，这是由于 cosx＝sin.(2)用“五点法”：画余弦曲线 y＝cosx 在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，，(π ，－ 1) ，，(2π ， 1) ，再用光滑的曲线连接．[自我诊断]判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1．函数 y＝cosx 的图象与 y 轴只有一个交点．( )2．将余弦曲线向右平移个单位就得到正弦曲线．( )3．函数 y＝sinx，x∈的图象与函数 y＝cosx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致．( )[答案] 1.√ 2.√ 3.√思考：“五点法”中“五点”指什么？提示：“五点法”作图中的“五点”是指函数的最高点、最低点以及图象与坐标轴的交点．这是作正弦函数、余弦函数图象最常用的方法．用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋cosx，x∈[0,2π]．[思路导引] 利用“五点法”作函数简图时，应先列表，再描点，再连线．[解] (1)列表：x0π2πsinx010－10sinx－1－10－1－2－1描点连线，如图所示．(2)列表：x0π2πcosx10－1012＋cosx32123描点连线，如图所示．用五点法画函数 y＝Asinx＋b(A≠0)或 y＝Acosx＋b(A≠0)在[0,2π]上的简图的步骤如下(1)列表：x0π2πsinx(或 cosx)y(2)描点：在平面直角坐标系中描出下列五个点：(0，y)，，(π，y)，，(2π，y)，这里的 y 是通过函数式计算得到的．(3)连线：用光滑的曲线将描出的五个点连接起来，不要用线段进行连接．【温馨提示】 作图时自变量要用弧度制，这样自变量与函数值均为实数，在 x 轴，y轴上统一单位，作出的图象正规，便于使用．[...
