2 两角和与差的正弦1．能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正弦公式．(难点)2．能利用公式解决简单的化简求值问题．(重点)[基础·初探]教材整理 两角和与差的正弦公式阅读教材 P107～P109，完成下列问题．1．两角和的正弦公式：sin(α＋β)＝sin_α cos _β ＋ cos _α sin _β
2．两角差的正弦公式：sin(α－β)＝sin_α cos _β － cos _α sin _β
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)sin 150°＝sin 120°＋sin 30°
( )(2)sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝
( )(3)α，β∈R 时，sin(α－β)＝sin αcos β＋cos αsin β
( )(4)sin 54° cos 24°－sin 36°sin 24°＝sin 30°
( )【解析】 (1)公式错误．(2)原式＝sin(60°＋30°)＝sin 90°＝1
(3)sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β
(4)原式＝sin 54°cos 24°－cos 54°sin 24°＝sin(54°－24°)＝sin 30°
【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： 1 [小组合作型]运用公式求值 求下列各式的值：(1)sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°；(2)
【导学号：06460072】【精彩点拨】 (1)从角和“形”入手，转化成两角和(差)的正弦求值．(2)注意角的差异与变换：55°＝(60°－5°)，85°＝90°－5°
【自主解答】 (1)原式＝sin 163°sin 2
