高中数学 第2章 统计 2.2 频率分布直方图与折线图学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

§2.2 总体分布的估计2.2.1 频率分布表2.2.2 频率分布直方图与折线图内容要求 1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法(难点)；2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图(重点)；3.能够利用图形解决实际问题.知识点一 频率分布表与频率分布直方图1.频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.2.频率分布直方图把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的频率 . 这些矩形就构成了频率分布直方图.【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)制作频率分布表时，组距与组数的确定有固定的标准.( )(2)频率分布直方图中，各小矩形的面积总和为 1.( ) 答案 (1)× (2)√知识点二 频率分布折线图与总体密度曲线1.频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图.如图所示.2.总体分布的密度曲线如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线.如图所示.【预习评价】对于样本频率分布折线图与总体分布的密度曲线的关系，有下列说法：① 频率分布折线图与总体分布的密度曲线无关；② 频率分布折线图就是总体分布的密度曲线；③ 样本容量很大的频率分布折线图就是总体分布的密度曲线；④ 如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限趋于总体分布的密度曲线.其中正确的是________(填序号).解析 总体分布的密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的.如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体分布的密度曲线.答案 ④题型一 基本概念的理解【例 1】 一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25，则n 等于________.解析 某一组的频率等于该组的频数与样本容量的比.由于＝0.25，所以 n＝120.答案 120规律方法 频率＝，利用此式可知二求一.【训练 1】 一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则应将样本数据分为________组.答案 9题型二 频率分布表及其应用【例 2】 下表给出了从某校 500 名 1...