2 二倍角的三角函数1．会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．(重点)2．能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．(难点)[基础·初探]教材整理 倍角公式阅读教材 P119～P120的全部内容，完成下列问题．(1)sin 2α＝2sin_α cos _α；(2)cos 2α＝cos 2 α － sin 2 α ＝2cos 2 α － 1 ＝1 － 2sin 2 α ；(3)tan 2α＝
1．若 sin α＝，则 cos 2α＝________
【解析】 cos 2α＝1－2sin2α，sin α＝，∴cos 2α＝1－2×＝
【答案】 2．若 tan α＝3，则 tan 2α＝________
【解析】 tan α＝3，∴tan 2α＝＝＝－
【答案】 －3．若 sin 2α＝－sin α，且 sin α≠0，则 cos α＝________
【解析】 sin 2α＝2sin αcos α，∴2sin αcos α＝－sin α，又 sin α≠0 ，∴cos α＝－
【答案】 －[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问： 解惑： [小组合作型]1直接应用二倍角公式求值 已知 sin 2α＝，＜α＜，求 sin 4α，cos 4α，tan 4α 的值．【精彩点拨】 先由 α 的范围求 2α 的范围，并求出 cos 2α 的值，进而求出 sin 4 α，cos 4α 及 tan 4α 的值．【自主解答】 由＜α＜，得＜2α＜π
又因为 sin 2α＝，cos 2α＝－＝－＝－
于是 sin 4α＝2sin 2αcos 2α＝2××＝－；cos 4α＝1－2sin22α＝1－2×2＝；tan 4α＝＝＝－
对二倍角公式的理解及二倍角公式的应用形式对于“二倍角”应该有广义上的理解，如：
