3．3 几个三角恒等式\s\up7()教学分析 本节主要内容为利用已有的公式进行推导发现．本节的编写意图与特色是教师引导学生发现创造，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力．三角恒等变换所涉及的问题各种各样，内容十分丰富，我们希望能总结出一些有规律性的数学思想、方法和技巧，提高对三角变换的理性认识．科学发现是从问题开始的，没有问题就不可能有深入细致的观察．为了让学生经历一个完整的探索发现过程，教科书从三角函数运算的角度提出了研究课题．这是从数学知识体系的内部发展需要提出问题的方法．用这种方法提出问题可以更好地揭示知识间的内在联系，体会推理论证和逻辑思维在数学发现活动中的作用．从运算的角度提出问题，还可以帮助学生认识到三角变换也是一种运算，丰富对运算的认识，从而把对三角变换的研究纳入整体的数学体系之中．类比对数运算，由两角和与差的正弦公式易推出积化和差公式．在推导出了公式 sinα＋sinβ＝2sincos 以后，可以让学生推导其余的和差化积及积化和差公式．本节后面的练习中之所以用证明的形式给出这个问题，只是为了让学生有一个正确完整的结论．和差化积、积化和差、万能代换以及半角公式都不要求记忆和运用，要注意不应该加大三角变换的难度，不要在三角变换中“深挖洞”．高考在该部分内容上的难度一降再降几乎不涉及了．三维目标 1．通过类比推导出积化和差与和差化积公式及万能公式．体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想，提高学生的推理能力．体会三角恒等变换在数学中的应用．2．通过和差化积公式和积化和差公式的推导，让学生经历数学探索和发现过程，激发学生数学发现的欲望和信心．重点难点 教学重点：推导积化和差、和差化积公式．教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力．课时安排 1 课时\s\up7()导入新课 思路 1.(复习导入)在前面的几节课中我们学习了两角和与差的三角函数的计算公式，并运用这些公式解决了一些三角函数的化简、求值以及三角恒等式的证明问题，在我们运用三角函数知识解决一些问题的时候，我们也会遇到形如 sinα＋sinβ，sinα－sinβ，cosα＋cosβ，cosα－cosβ 的形式，那么，我们能否运用角 α、β 的有关三角函数值表示它们呢？这就是我们本节课所要研究的问题．思路 2.(类比导入)我们知道 logam＋logan＝loga(mn)，那么 sinα＋sinβ 等于什么呢？推进新...
