4.5.1 函数的零点与方程的解(教师独具内容)课程标准：1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系.2.结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理．教学重点：函数零点的概念，函数零点存在定理及其应用．教学难点：运用函数零点存在定理判断函数零点所在的区间及函数零点的个数.【知识导学】知识点一 函数零点的概念对于函数 y＝f(x)，把□ 使 f ( x ) ＝ 0 的实数 x 叫做函数 y＝f(x)的零点．函数 y＝f(x)的□ 零点 就是方程 f(x)＝0 的实数解，也就是函数 y＝f(x)的图象与 x 轴的公共点的□ 横坐标． 注意：函数的零点不是一个点，而是 f(x)＝0 的实数解．知识点二 方程的解与函数零点的关系方程 f(x)＝0 有实数解⇔函数 y＝f(x)□ 有零点 ⇔函数 y＝f(x)的图象与 x 轴□ 有公共点 ． 知识点三 函数零点存在定理如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条□ 连续不断 的曲线，且有□ f ( a ) f ( b ) ＜ 0，那么，函数 y＝f(x)在区间(a，b)内□ 至少有一个 零点，即存在 c∈(a，b)，使得□ f ( c ) ＝ 0 ，这个 c 也就是 f(x)＝0 的解．注意：(1)函数 y＝f(x)在(a，b)内有零点，f(a)·f(b)＜0 不一定成立．(2)若连续不断的曲线 y＝f(x)在区间[a，b]上有 f(a)·f(b)＜0，y＝f(x)在(a，b)内一定有零点，但不能确定有几个．【新知拓展】(1)一个函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有零点必须同时满足：①函数 f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线；② f(a)·f(b)<0.这两个条件缺一不可．可从函数 y＝来理解，易知 f(－1)·f(1)＝－1×1<0，但显然 y＝在(－1,1)内没有零点．(2) 若 函 数 f(x) 在 区 间 [a ， b] 上 的 图 象 是 连 续 不 断 的 ， 且 在 两 端 点 处 的 函 数 值f(a)，f(b)异号，则函数 y＝f(x)在(a，b)上的图象至少穿过 x 轴一次，即方程 f(x)＝0 在区间(a，b)内至少有一个实数解 C．(3)函数零点存在定理只能判断出零点的存在性，而不能判断出零点的个数．如图 ①②，虽然都有 f(a)·f(b)<0，但图①中函数在区间(a，b)内有 4 个零点，图②中函数在区间(a，b)内仅有 1 个零点．(4)函数零点存在定理是不可逆的，因为 f(a)·f(b)<0 可以推出函数 y＝f(x)在区间(a，b)内存在零点．但是，已知函数 y＝f(x)在区间(a，b)内存在零点，不一定推出f(a)·f(b)<0.如图③，虽然在区间(a，b...
