第 2 章 统计一、抽样方法抽样方法有：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样．简单随机抽样有抽签法、随机数表法．1．抽签法的步骤(1)编号：给总体中所有的个体编号(号码可以从 1 到 N)；(2)制签：将 1～N 这 N 个号码写在形状、大小都相同的号签上；(3)搅拌：将号签放在一个容器中，搅拌均匀；(4)抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取 n 次；(5)取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出．2．系统抽样的步骤从元素个数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本的步骤如下：(1)编号：先将总体的 N 个个体编号；(2)分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段；(3)确定初始编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)抽取样本：按照一定的规则抽取样本．3．分层抽样的步骤(1)分层，求抽样比：确定抽样比 k＝；(2)求各层抽样数：按比例确定每层抽取个体的个数 ni＝Ni×k；(3)各层抽样：各层分别用简单随机抽样或系统抽样法抽取个体；(4)组成样本：综合每层抽取的个体，组成样本．二、总体分布的估计1．作频率分布直方图的步骤(1)求全距．(2)决定组距与组数，注意样本容量越大，所分组数越多．(3)将数据分组．(4)计算各小组的频率，作频率分布表，各小组的频率＝.(5)画频率分布直方图．2．茎叶图刻画数据的优缺点(1)所有信息都可以从图中得到；(2)便于记录和表示；(3)数据较多时不方便．3．用样本的频率分布估计总体的分布时的注意事项(1)对于同一组样本数据，确定的组距不同，得到的组数及分组也不同，绘制的频率分布直方图就会有差异，但都是对总体的近似估计．(2)应用频率分布直方图时，需明确纵轴表示的是频率/组距，进而进行相关计算．(3)绘制茎叶图时需注意同一组数据中的相同数据要一一列出．4．样本的数字特征(1)样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征．(2)在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意：① 任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变．特殊情况下，平均数可能受某几个极端值的影响，而偏离一般情况．② 标准差的平方是方差，标准差的单位与样本数据的单位一致．③ 用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时，样本的平均数和标准差只是总体的平均数和标准差的近似值．三、线性回归方程(1)两个随机...
