高中数学 第5章 三角函数 5.6 函数 yAsin（ωx＋φ） 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象教学案 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学教学案

5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 5.6.2 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象(教师独具内容)课程标准：1.结合具体实例，了解 y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义.2.会用“五点法”画函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象.3.能借助图象理解参数 φ，ω，A 的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.4.掌握 y＝sinx 与 y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．教学重点：正确理解 φ，ω，A 对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响，通过图象变换由 y＝sinx 的图象得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象．教学难点：对图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解.【知识导学】知识点一 参数 A，ω，φ 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响(1)φ 对函数 y＝sin(x＋φ)，x∈R 的图象的影响(2)ω(ω＞0)对 y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响(3)A(A＞0)对 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响知识点二 由函数 y＝sinx 的图象得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象的途径由函数 y＝sinx 的图象通过变换得到 y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种主要途径：“□ 先 1平移后伸缩”与“□ 先伸缩后平移 ”．(1)先平移后伸缩 (2)先伸缩后平移知识点三 函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质2注意隐含条件：(1)两条相邻对称轴之间间隔为个周期；(2)函数在对称轴处取得最大值或最小值．【新知拓展】3对于函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)：(1)A 越大，函数的最大值越大，最大值与 A 是正比例关系．(2)ω 越大，函数的周期越小，ω 越小，周期越大，周期与 ω 为反比例关系．(3)φ 大于 0 时，函数 y＝Asinωx 的图象向左平移个单位长度得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，φ 小于 0 时，函数 y＝Asinωx 的图象向右平移个单位长度得到函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，即“加左减右”．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)把 y＝sin2x 的图象向左平移个单位长度，得到y＝sin.( )(2)函数 y＝2sin，x∈R 的最大值为 2.( )(3)函数 y＝2sin，x∈R 的图象的一个对称中心为.( )(4)五点法作函数 y＝2sin 在一个周期上的简图时，第一个点为.( )答案 (1)× (2)√ (3)√ (4)×2．做一做(1)将函数 y＝sinx 的图象向左平移个单位长度后所得图象的解析式为( )A．y＝sinx－ B．y＝sinx＋C．y＝sin D．y＝sin(2)要得到函数 y＝sin 的图象，只要将函数 y＝sin2x 的图象( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C...