高中数学 第39课时 空间直角坐标系导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 39 课 课题：空间直线坐标系【学习目标】1.空间中点的坐标表示；空间两点间的距离公式.2.使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示；导出空间两点间的距离公式．【问题情境】1、如何建立平面直角坐标系？平面坐标系内的点的坐标如何确定？如何表示？2、直角坐标系的三要素是什么？【合作探究】 1.探究一：怎么样建立空间直角坐标系？什么是空间直角坐标系？怎么表示？2.探究二：3、怎样确定空间直角坐标系内点的坐标？建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点 M 如何用坐标表示呢 3.知识建构空间直角坐标系——从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴Ox、Oy、Oz，这样的坐标系叫做空间直角坐标系 O-xyz，点 O 叫做坐标原点，x 轴、y 轴、z轴叫做坐标轴。坐标平面——通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面。右手直角坐标系——在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向y 轴的正方向，若中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。空间直角坐标系中的坐标——对于空间任一点 M，作出 M 点在三条坐标轴 Ox 轴、Oy 轴、Oz 轴上的射影，若射影在相应数轴上的坐标依次为 x、y、z，则把有序实数对(x, y, z)叫做 M 点在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M(x, y, z).【展示点拨】例 1. 在空间直角坐标系中，作出点 P(5，4，6) ．例 2. 如图在长方体 ABCD-AB’C’D’中，OA=3,OC=4,OD’=2,以这长方体的顶点 A 为坐标原点，射线 AB,AD,AA’分别为 x 轴、y 轴、z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标.拓展延伸：在空间直角坐标系中，x 轴上的点、 xOy 平面内的点的坐标分别具有什么特点？例 3.（1）在空间直角坐标系 O－xyz 中，画出不共线的 3 个点 P、Q、R，使得这 3 个点的坐标都满足 z=3，并画出图形； （2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满足的条件.例 4.在四棱锥中，底面为正方形，且边长为，棱底面，，取各侧棱的中点，写出点的坐标．ABCDA’D’C’B’【学以致用】1．下列点中，位于 yoz 平面内的是（ ）A.（2，2，0） B.（0，2，2） C.（2，0，2） D.（2，0，0）2．点 P（4，2，6）在 xoy 平面内射影 P′的坐标是（ ）A. （4，2，0） B. （4， 0，6） C.（0，2，6） D. （0，2，0）3．点 P（－2，－ ...