高中数学 第7课时 两条直线平行导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 7 课时 平行直线【学习目标】1.在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些,在空间中两条直线有哪些关系.2.平面几何中有很多关于平行线的定理，这些结论在空间内还能否成立.【问题情境】3.如图在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系：（1）BC 和 B1C1 ；（2）AC 和 A1C1 ;（3）AC 和 BC ；（4）AC 和 B1C1 ；【合作探究】1.异面直线： 2.空间两条直线的位置关系有以下三种：（1）相交直线： ； （2）平行直线： ； （3）异面直线： ；从有无公共点的角度：有且只有一个公共点的两条直线是 直线没有公共点的两条直线是 直线从是否共面的角度：不同在任何一个平面内的两条直线是 直线 在同一个平面内的两条直线是 直线3. 平行的传递性公理 4 ： . 符号表示： 4.等角定理： 【展示点拨】1. 如图在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，已知 E、F 分别为 AB、BC 的中点，求证：EF∥A1C1.ABCDB11A1C1B1D1ABCDABCDB11A1C1B1D1ABCDEF2. 如图 EFGH 是平面四边形 ABCD 四边中点，四边形 EFGH 的形状是平行四边形吗？为什么？如果将 ABCD 沿着对角线 BD 折起就形成空间四边形 ABCD，那么四边形 EFGH 的形状还是平行四边形吗？3.如图在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，已知 E1、E 分别为 A1D1、AD 的中点，求证：∠C1E1B1=∠CEB.【学以致用】1.在正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱中，和棱 BB1平行的棱有 ；和棱AA1相交的棱有 ；和棱 CD 异面的棱有 。2. 如果 OA∥O1A1,OB∥O1B1,∠AOB=40o，则∠A1O1B1= 3.如图已知 AA1,BB1,CC1不共面，AA1BB1,BB1CC1,求证：△ABC≌△A1B1C1.ABCDEFGHABCDEFGH折叠E1EABCDB11A1C1B1D1ABCDACBA1C1B1第 7 课时 平行直线同步训练【基础训练】1. 条；2. ；3.已知 a,b,c 是空间三条直线.下列命题：① a⊥b,b ⊥ c,则 a ⊥ c ; ②a,b 相交,b,c 相交,则 a,c 也相交③a,b 异面,b,c 异面,则 a,c 也异面 ④ a,b 共面,b,c 共面,则 a,c 也共面其中真命题的是( )4．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确命题的序号是 ．①与平行； ②与是异面直线；③与成角； ④与垂直. 5.若 OA//O1A1 , OB//O1B1 , 则∠AOB 与∠A1O1B1关系 6.空间三条直线 a、b、c , 若 a//b , b//c , 则由直线 a、b、c 确定的面数个数为 7.有下列三个命题: ① 若 a//b , b//c , 则 a//c ② 若 a⊥b , b⊥c , 则...