§2 指数幂的运算性质学 习 目 标核 心 素 养1
掌握指数幂的运算性质．(重点)2
能用指数幂的运算性质对代数式进行化简与求值．(难点)通过指数幂的运算，培养数学运算素养．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)
(2)(ar)s＝a rs (a＞0，r，s∈Q)
(3)(ab)r＝a r b r (a＞0，b＞0，r∈Q)
有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．思考：以下计算正确吗
若计算错误，应该如何计算＝＝＝－2提示：错误，＝＝21＝2
1．用分数指数幂的形式表示 a3·的结果是( )A．a B．a C
a4 D．aB [a3·＝a3·a＝a＝a．故选 B
]2．下列各式运算错误的是( )A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2·(－b2)3]3＝－a18b18C [(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6≠a6b6
－＋ 的值为________． [原式＝－＋＝－＋＝
]4．计算 8×＋
[解] 原式＝2×2＋6＝2＋22×33＝2＋4×27＝110
对指数幂的运算性质的理解【例 1】 (1)下列函数中，满足 f＝f 的是( )A．f＝4x B．f＝4－xC．f＝2x D．f＝2－x(2)2·5＝( )A．20 B．20C．10 D．10(1)D (2)A [(1)f＝2－(x＋1)＝×2－x＝f
[(2)2·5＝4·5＝＝20
]1．根据需要，指数幂的运算性质可正用、逆用和变形使用．2．运用幂的运算性质化简时，其底数必须大于零，对于底数小于零的，要先化为底数大于零的形式．如先化为
1．下列运算结果中，正确的是( )A．a2·a3＝a6 B．＝C．＝a5 D．＝－a6D [a2·a3＝a5
