1.2.2 第 2 课时 平面与平面平行[学习目标] 1.通过对图形的观察，了解空间中不重合的两平面有平行和相交两种位置关系.2.掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理.[知识链接]1.直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.2.直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.[预习导引]1.空间两个平面的位置关系位置关系图形语言符号语言公共点个数两平面平行α∥β无两平面相交α∩β＝a无数个点有一条公共直线2.两个平面平行的判定定理(1)定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(2)推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.3.两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.4.三个平面平行的性质两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.要点一 平面与平面的位置关系例 1 已知下列说法：① 若两个平面 α∥β，a⊂α，b⊂β， 则 a∥b；② 若两个平面 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a 与 b 是异面直线；③ 若两个平面 α∥β；a⊂α，b⊂β，则 a 与 b 一定不相交；④ 若两个平面 α∥β；a⊂α，b⊂β，则 a 与 b 平行或异面；⑤ 若两个平面 α∩β＝b，；a⊂α，则 a 与 β 一定相交.其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上).答案 ③④解析 ①错，a 与 b 也可能异面；② 错.a 与 b 也可能平行；③ 对. α∥β，∴α 与 β 无公共点，又 a⊂α，b⊂β，∴a 与 b 无公共点；④ 对.由已知及③知：a 与 b 无公共点，那么 a∥b 或 a 与 b 异面；⑤ 错.a 与 β 也可能平行.规律方法 两个平面的位置关系有两种：平行和相交，没有公共点则平行，有公共点则相交，熟练掌握这两种位置关系，并借助图形来说明，是解决本题的关键.跟踪演练 1 如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是( )A.平行 B.相交C.平行或相交 D.不能确定答案 C解析 如图所示，由图可知 C 正确.要点二 平面与平面平行的判定例 2 在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M，E，F，N 分别是 A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点.求证：(1)E，F，B，D 四点共面；(2)平面 MAN∥平面 EFDB...
