高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示 1.1.2 集合的表示方法课堂导学案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

1.1.2 集合的表示方法课堂导学三点剖析一、选用恰当的表示方法来正确表示一些简单的集合【例 1】 用列举法表示下列集合.(1)A={x∈Z；x∈N*};(2)B={x|x=+,a、b 为非零实数};(3){x|x 为正偶数}.思路分析：（2）小题需对 a、b 的符号进行分类讨论.解析:(1)由题意,知 2-x=±1 或±2 或±4,所以 x=-2 或 0 或 1 或 3 或 4 或 6; 又因为 x∈N*,所以用列举法表示为 A={1,3,4,6}.(2)当 a>0,b>0 时,x=2; 当 a<0,b<0 时,x=-2; 当 a、b 异号时,x=0. 所以用列举法表示为 B={-2,0,2}.(3)偶数集为{x|x=2k,k∈Z},又因为 x 是正数,所以 k∈N*,用列举法表示为{2,4,6,8,…}.温馨提示 使用列举法时应注意以下四点:(1)元素之间必须用“,”隔开;(2)元素不重复;(3)不必考虑元素出现的先后顺序;(4)对含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素具有明显的规律性,可用列举法表示,但是必须把元素间的规律显示清楚后才能用省略号.二、用恰当方法来表示一般的集合【例 2】 试分别用列举法和描述法来表示集合：（1）由大于 1 小于 8 的所有整数组成的集合；（2）方程 y2-4=0 的所有实数根组成的集合.解析：（1）设大于 1 小于 8 的整数为 x，它满足条件 x∈Z 且 1