3 三角函数的积化和差与和差化积学习目标 1
了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程
理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用
知识点一 积化和差公式思考 根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整
①sin(α＋β)＋sin(α－β)＝________________；②sin(α＋β)－sin(α－β)＝________________；③cos(α＋β)＋cos(α－β)＝________________；④cos(α＋β)－cos(α－β)＝________________
在上述四个等式两边同乘以，等号两端互换，就可以得出四个相应的积化和差公式
梳理 积化和差公式(1)sin αcos β＝________________________________
(2)cos αsin β＝________________________________
(3)cos αcos β＝________________________________
(4)sin αsin β＝________________________________
知识点二 和差化积公式思 考 在 四 个 积 化 和 差 公 式 中 ， 如 果 我 们 令 α ＋ β ＝ θ ， α － β ＝ φ ， 则 α ＝________，β＝________，由此可以得出四个相应的和差化积公式，请你试一试写出这四个公式：sin θ＋sin φ＝________________；sin θ－sin φ＝________________；cos θ＋cos φ＝________________________；cos θ－cos φ＝________________________
梳理 和差化积公式(1)sin x＋sin y＝2sin c
