第 1 课时 组合与组合数公式学习目标：1
理解组合与组合数的概念．(重点)2
会推导组合数公式，并会应用公式求值．(重点)3
理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明．(难点、易混点)[自 主 预 习·探 新 知]1．组合的概念一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．思考：怎样理解组合，它与排列有何区别
[提示] (1)组合要求 n 个元素是不同的，被取的 m 个元素也是不同的，即从 n 个不同的元素中进行 m 次不放回地取出．(2)取出的 m 个元素不讲究顺序，也就是说元素没有位置的要求，无序性是组合的特点．(3)辨别一个问题是排列问题还是组合问题，关键看选出的元素与顺序是否有关，若交换某一问题中某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则就是组合问题．2．组合数的概念从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数．思考：如何理解组合与组合数这两个概念
[提示] 同“排列”与“排列数”是两个不同的概念一样，“组合”与“组合数”也是两个不同的概念，“组合”是指“从 n 个不同元素中取 m(m≤n)个元素合成一组”，它不是一个数，而是具体的一件事；“组合数”是指“从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数”，它是一个数．例如，从 3 个不同元素 a，b，c 中每次取出两个元素的组合为 ab，ac，bc，其中每一种都叫一个组合，这些组合共有 3 个，则组合数为3
3．组合数公式及其性质(1)公式：C＝＝
(2)性质：C＝C_，C＋C＝C
(3)规定：C＝1
[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．( )(2)从 a1，a2，a3三个不同元素中任取
