1.2.2 组合的综合应用【学习目标】明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决实际问题.【重点难点】重点：能正确认识组合与排列的联系与区别.难点：理解组合的意义，正确地解决实际问题..【使用说明与学法指导】1.课前用 20 分钟预习课本 P26内容并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.下列问题中是组合问题的个数是（ 2 ）( )① 从全班 50 人中选出 5 名组成班委会；② 从全班 50 人中选出 5 名分别担任班长，副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；③ 从 1,2,3，…，9 中任取出两个数求积；④ 从 1,2,3，…，9 中任取出两个数求差或商．2. 求值：173213nnnnCC. 解 由，解得≤n≤.又 n∈N*，∴n＝6，故原式＝C＋C＝C＋C＝31 3.要从 12 人中选出 5 人去参加一项活动，下列要求，有多少种不同选法？(1)A，B，C,3 人都参加；(2)A，B，C,3 人都不参加；(3)A，B，C,3 人中只有一个参加．解 (1)只需再从 A，B，C 之外的 9 人中选择 2 人，所以有方法 C＝36(种)．(2)由于 A，B，C 三人都不能入选，所以只能从余下的 9 人中选择 5 人，即有选法 C＝126(种)．(3)可分两步：先从 A，B，C 三人中选出一人，有 C 种选法；再从其余的 9 人中选择 4 人，有 C种选法．所以共有选法 CC＝378(种)．4.从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛．(1)如果 4 人中男生和女生各选 2 人，有多少种选法？(2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？(3)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 1 人在内，有多少种选法？(4)如果 4 人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？解 (1)从男生中选 2 人，从女生中选 2 人，1共有 CC＝60(种)选法；(2)男生中的甲与女生中的乙必须在内，只需从除 2 人外的其余 7 人中再选 2 人，有 C＝21(种)选法；(3)从反面考虑，只要 9 人中选 4 人，减去不含男生甲和女生乙的情况，有 C－C＝91(种)选法；(4)从反面考虑，只要所有情况减去全是男生和全是女生的情况，有 C－C－C＝120(种)选法．【合作探究】问题 1：四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法？解：（1）根据分步计数原理：一共有 种方法； 问题 2：四个不同的小球放入四个不同的...
