第 2 课时 一元二次不等式的应用Q\s\up7(情景引入) 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还需继续向前滑向一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．“刹车距离”是分析事故的重要因素．在一个限速为 40 km/h 的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但最后还是碰了．事后现场勘查发现甲的刹车距离超过 12 m，乙的刹车距离超过 10 m，又知甲乙两种车型的刹车距离 S(m)与车速x(km/h)之间分别有如下关系：S 甲＝0.1x＋0.01x2.S 乙＝0.05x＋0.005x2，你能用所学知识分析一下，甲乙两车有无超速现象？X\s\up7(新知导学) 1．实系数一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的个数由判别式 Δ ＝ b 2 － 4 ac 来确定．设 x1、x2是该方程的两 个根，则 x1＋x2＝－，x1·x2＝.2．分式不等式的解法分母里含有未知数的不等式，叫作分式不等式．解该类不等式的关键是先把不等式的右边化成 0，再把它转化成整式不等式．3．高次不等式的解法含有一个未知数，且未知数的最高次数高于 2 的整式不等式叫一元高次不等式．处理或解这类不等式我们常用“穿针引线法”，具体操作程序是：先将不等式化成标准形式，即一端为 0，另一端为一次或二次不可约因式积的形式且使最高次项的系数为正．令代数式等于 0，求出相应方程的根，并把它们依次标在数轴上，然后用同一曲线按照自上而下，由右向左依次穿过(遇奇次重根一次穿过，遇偶次重根不穿过)．这样数轴上方、下方及数轴上的点分别表示使代数式大于 0、小于 0 及等于 0 的部分，最后依据不等式的符号写出不等式的解集．对于此类问题，只局限于 a≠0 时形如 a(x－x1)(x－x2)(x－x3)>0(或≥0，<0，≤0)的不等式．4．解有关不等式应用题的步骤(1)设未知数.用字母表示题中的未知数．(2)列不等式 ( 组 ) .找出题中的不等量关系，列出关于未知数的不等式(组)．(3)解不等式 ( 组 ) .运用不等式知识求解不等式(组)，同时要注意未知数在实际问题中的取值范围．(4)作答．规范地写出答案．Y\s\up7(预习自测) 1．不等式<0 的解集为( A )1A．{x|－23} D．{x|x>3}[解析] 不等式<0 可化为(x＋2)(x－3)<0，∴－2
