3．1.1 不等关系与不等式 1.了解现实世界与日常生活中的不等关系． 2.理解两个实数的大小关系的含义．3．会用作差(作商)法比较大小．1．不等关系与不等式(1)不等式中自然语言与不等符号之间的转换大于小于大于等于小于等于至多至少不小于不大于><≥≤≤≥≥≤(2)不等式的定义：含有不等号的式子．2．实数大小的比较(1)数轴上的两点 A、B 的位置关系与其对应实数 a、b 的大小关系① 数轴上的任意两点中，右边点对应的实数比左边点对应的实数大．② 数轴上点的位置与实数大小的关系(表示实数 a 和 b 的两个点分别为 A 和 B)点 A、B 的位置关系点 A 和点 B重合点 A 在点 B右侧点 A 在点 B左侧实数 a、b 的大小关系a ＝ b a>ba < b (2)任意两个实数的大小关系对于任意两个实数 a 和 b，有且只有以下三种关系中的一种：① a ＝ b ；② a>b；③ a < b ．3．实数的运算性质与大小顺序之间的关系a－b>0⇔a > b ，a－b＝0⇔a ＝ b ，a－b<0⇔a < b ．1．下面表示“a 与 b 的差是非负数”的不等关系的是( )A．a－b＞0 B．a－b＜0C．a－b≥0 D．a－b≤0解析：选 C.非负数的含义是“大于等于 0”，因此 a－b≥0.2．已知 a，b 均为实数，则(a＋3)(a－5)________(a＋2)(a－4)(填“>”“<”或“＝”) .解析：因为(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0，所以(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4)．答案：<3．不等关系与不等式有什么区别？解：不等关系是量与量之间的一种关系，而不等式是表示它们之间不等关系的式子．4．不等式“2≤2”正确吗？解：正确．因为不等式“2≤2”表示 2 不大于 2.1 应用不等式(组)表示不等关系 某矿山车队有 4 辆载重为 10 t 的甲型卡车和 7 辆载重为 6 t 的乙型卡车，有 9名驾驶员．此车队每天至少要运 360 t 矿石至冶炼厂，已知甲型卡车每辆每天可往返 6 次，乙型卡车每辆每天可往返 8 次，写出满足上述所有不等关系的不等式．【解】 设每天派出甲型卡车 x 辆，乙型卡车 y 辆，则即(1)将不等关系表示成不等式(组)的思路① 读懂题意，找准不等关系所联系的量．② 用适当的不等号连接．③ 若有多个不等关系，根据情况用不等式组表示．(2)用不等式(组)表示不等关系时应注意的问题在用不等式(组)表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以进行比较时，才可用，没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)...
