1.3 函数的基本性质自主复习考点清单：函数单调性的概念；函数单调性的应用；复合函数的单调性与抽象函数的单调性；函数奇偶性的概念；函数奇偶性应用；考点详情：重点一：函数单调性的概念1．函数的单调性概念（1）增函数和减函数的概念名称定义几何意义图形表示增函数对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数，区间 D 称为 f(x)的单调递增区间f(x)的图象在区间 D 上是“上升”的减函数对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是减函数，区间 D 称为 f(x)的单调递减区间f(x)的图象在区间 D 上是“下降”的（2）单调性的概念如果函数 y＝f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，那么就说函数 y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性．区间 D 叫做函数 y＝f(x)的单调区间。（3）函数的单调性等价变形设那么① 上是增函数；②上是减函数。2．运算法则：如果函数和在相同区间上是单调函数，则①增函数+增函数是增函数；②减函数+减函数是减函数；③增函数-减函数是增函数；④减函数-增函数是减函数；3．常见函数的单调性 ① 一次函数，当时，在区间上是增函数，当时，在区间上是减函数； ② 反比例函数，当时，在区间和区间上是减函数，当时，在区间和区间上是增函数；③ 二次函数，当时，在区间是减函数，在区间是增函数，当时，在区间是增函数，在区间是减函数。4．函数单调性判定方法① 定义法：取值、作差、变形、定号、下结论；② 运算法则法；④ 图像法，利用图像研究函数的单调性。名师导学：1. 利用定义法判断函数的单调性 2. 利用图象法判断函数的单调性 重点二：函数单调性的应用1．对函数不等式问题，常利用函数的单调性和函数图像化为一般不等式或不等式组求解，要注意函数的定义域。2．已知函数的单调性求参数范围问题，常结合函数的图像，利用已知函数单调性求解。3．对分段函数的单调性问题，常结合函数图像处理。名师导学：1. 根据函数单调性解不等式 2．已知函数的单调性求参数范围 重点三：复合函数的单调性与抽象函数的单调性1．复合函数的单调性：同增异减，即内外单调性相同时，为增函数，不同时，为减函数。 2．抽象函数单调性判定，常用定义法证明。 重点四：奇偶性的概念1．奇偶性的概念①是 奇 函 ...
