第一章 集合与函数概念1.1 集合1．1.1 集合的含义与表示第 1 课时 集合的含义[目标] 1.通过实例，能说出集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2.记住集合元素的特性以及常用数集；3.会用集合元素的特性解决相关问题．[重点] 用元素与集合的“属于”关系判断元素与集合的关系；用集合元素的特性解答相关问题．[难点] 集合元素特性的应用.知识点一 元素与集合的含义[填一填]1．定义(1)元素：一般地，把所研究的对象统称为元素，常用小写的拉丁字母 a，b，c，…表示．(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)，常用大写拉丁字母 A，B，C，…表示．2．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．3．集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．[答一答]1．以下对象的全体能否构成集合？(1)河北《红对勾》书业的员工；(2)平昌冬奥会速滑比赛中滑得很快的选手；(3)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象上的若干个点；(4)不超过 2 019 的非负数．提示：(1)能构成集合．河北《红对勾》书业的员工是确定的，因此有一个明确的标准 ，可以确定出来．所以能构成一个集合．(2)“滑得很快”无明确的标准，对于某位选手是否“滑得很快”无法客观地判断，因此，“平昌冬奥会速滑比赛中滑得很快的选手”不能构成一个集合．(3)“若干个点”是模糊的概念，因此与之对应的对象都是不确定的，自然它们不能构成集合，故“一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象上的若干个点”不能构成一个集合．(4)任给一个实数 x，可以明确地判断 x 是不是“不超过 2 019 的非负数”，即“0≤x≤2 019”与“x<0 或 x>2 019”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过 2 019 的非负数”能构成一个集合．2．若集合 A 由 0,1 与 x 三个元素组成，则 x 的取值有限制吗？为什么？提示：有限制，x≠0 且 x≠1.因为集合中的任意两个元素必须是互异的．知识点二 元素与集合的关系[填一填]如果 a 是集合 A 中的元素，就说 a 属于(belong to)集合 A，记作 a ∈ A ；如果 a 不是集合A 中的元素，就说 a 不属于(not belong to)集合 A，记作 a ∉ A .[答一答]3．若集合 A 是由元素 1,2,3,4 所组成的集合，问 1 与 A,5 与 A 有什么关系？提示：1∈A,5∉A.知识点三 常用数集及表示[填一填][答一答]4．常用的数集符号 N，N*，N＋有什么区别？提示：(1)N 为非负整数集(即自然数集)，而 N*或 N＋表示正整数集，不同之处...
