高中数学 第一章 解三角形 1.1 习题课 正弦定理和余弦定理的综合应用学案（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

习题课 正弦定理和余弦定理的综合应用类型一 利用正、余弦定理解三角形[例 1] 在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，设 a，b，c 满足条件 b2＋c2－bc＝a2和＝＋，求角 A 和 tanB 的值．[分析] 求角 A 的关键是利用余弦定理的推论：cosA＝.利用正弦定理将已知条件边化角，即＝＝＋，再结合 A＋B＋C＝π，解三角方程可求 tanB.[解] 由余弦定理，得 cosA＝＝， 0°