高中数学 第三章 不等式 3.2.2 一元二次不等式的解法（第1课时）学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

3.2 《一元二次不等式及其解法》(第 1 课时)一、【学习目标】1、知识目标 理解三个“二次”的关系，掌握图像法解一元二次不等式；培养学生数形结合的能力。2、能力目标 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图像探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。3、情感、态度与价值观 激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。二、【重点难点】1、重点 一元二次不等式的解法.2、难点 理解三个二次之间的关系.三、【学习新知】问题 1：复习回顾：1．我们把 ，并且 不等式，称为一元二次不等式．2．不等式30ax 的解集是 ．3．若将不等式20xbxc的二次项系数化为正数，则不等式化为 ．预习课本7876PP ,自主探究下列问题：问题 2：尝试写出课本 P76 实例对应的不等式问题 3：一元二次函数xxxf5)(2 和一元二次方程052xx有什么关系？问题 4：画出二次函数xxxf5)(2 的图象。观察图象求解一元二次不等式052xx思路点拨：四、【合作探究】【活动一】：总结其中的规律，并尝试完成课本第 77 页的表格 0  0  0 1二次函数2yaxbxc(0)a 的图象一元二次方程20axbxc无实根20axbxc(0)a 的解集2bx xa20axbxc(0)a 的解集思考：任意的一元二次不等式任意的一元二次不等式，总可以化为以下两种形式：cbxax2> 0（a > 0）或cbxax2< 0（a > 0）【活动二】：尝试用框图将求解一般一元二次不等式的过程表示出来．例 1 求不等式24410xx 的解集．变式训练：课本第 80 页第 1 题(1)，(4)，(6)．例 2 解不等式2230xx．变式训练：课本第 80 页第 1 题(2)，(3)，(5) (7)．五、【达标自测】1．与不等式 (3)(5)0xx的解集相同的是（ ）2 A．3050xx  B．3050xx  C．5030xx  D．3050xx 2．关于 x 的不等式0axb的解集为2x x ，则关于 x 的不等式2023axbxx的解集为（ ） A．{ | 213}xxx 或 B．{ | 321}xxx 或 C．{ | 123}xxx或 D．{ |13}xx 或3．已知集合2320Ux xx，31Ax xx或，则UC A  ．4．不等式2228xx的正整数解集...